Vis kilden til Abraham de Moivre

{{infoboks vitenskapsperson}}
'''Abraham de Moivre''' (født [[26. mai]] [[1667]] i [[Vitry-le-François]], [[Frankrike]], død [[27. november]] [[1754]] i [[London]], [[England]]) var en fransk [[matematiker]]. Hans far var lege og sørget for at sønnen fikk en god utdannelse. Blant annet gjennomførte han et fire år langt studium i [[gresk]] som ble etterfulgt med studier innen logikk. På egen hånd leste han matematikk og ble interessert i [[sannsynlighetsteori|sannsynlighetsregning]] som han fant i en bok av [[Huygens]]. I [[1684]] begynte han i [[Paris]] studier i  [[fysikk]], men måtte snart flytte til [[London]] da hans protestantiske tro ikke lenger ble akseptert.

I London kom de Moivre raskt i kontakt med det nyeste innen naturvitenskap ledet av [[Newton]], [[Edmund Halley|Halley]] og andre. Selv om han måtte bruke mye av sin tid til å forsørge seg selv ved å gi privatundervisning i matematikk, klarte han likevel å utarbeide mange nye og viktige resultat. Noe av det første var en utvidelse av Newtons [[binomialformelen|binomialformel]] til å gjelde for ''multinomer''. Arbeidet resulterte i at han ble innvalgt som medlem i [[Royal Society]] i [[1697]]. Han ble værende i London til sin død i [[1754]].

==Viktige bidrag==
[[File:Moivre - Doctrine of chances, 1761 - 722666.tif |thumb|''Doctrine of chances'', 1761]]
I de følgende årene fortsatte han å forbedre forståelsen av [[sannsynlighetsteori]] og kom frem til [[normalfordeling|normalfordelingen]] som en grense av [[binomisk fordeling]]. I denne sammenhengen behøvde han verdien for [[fakultet (matematikk)|''n'' fakultet]] for store verdier av argumentet ''n'' og viste at med stor nøyaktighet er

: <math> n! = C n^{n+1/2}e^{-n} </math> 

hvor ''C'' er en numerisk konstant med verdi av størrelsesorden en. Denne formelen kalles i dag for [[Stirlings formel]]. Det skyldes at Stirling klarte å beregne verdien til denne konstanten og fant ''C'' = √(2''π''&thinsp;) = 2,5066.... I de aller fleste tilfeller av praktisk betydning er resultatet til de Moivre mer enn godt nok. 

Han skrev  boken ''Doctrine of Chances'' i [[1718]] som er et pionerverk i [[sannsynlighetsteori|sannsynlighetsregning]]en. Gjennom verket ''Annuities of Lives'' som kom ut i [[1724]],  regnes de Moivre som en av grunnleggerne av [[aktuarmatematikk]]en.

Innen den [[ren matematikk|rene matematikk]] er de Moivre kjent for å utlede et lukket uttrykk for [[Fibonaccitallene|Fibonacci-tallene]]. Ved hjelp av [[det gyldne snitt]]

: <math>\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.6180\dots </math>

viste han at det ''n''-te Fibonacci-tallet ''F<sub>n</sub>'' kan skrives som

: <math> F_n = \sqrt{1\over 5}\Big[\varphi^n-(1-\varphi)^n\Big] </math>

På tross av denne utledningen til de Moivre, kalles dette for [[Binets formel]]. Derimot har han fått sitt navn knyttet til [[De Moivres formel|formelen]] 

: <math> (\cos x + i\sin x)^n = \cos nx + i\sin nx \, </math>

hvor ''x'' er en reell variable, ''n'' er et [[heltall]] og ''i'' er [[imaginær enhet|den imaginære enhet]]. Dette er en av de aller første, fundamentale ligninger som knytter de [[trigonometriske funksjoner|trigonometriske funksjonene]] til de [[komplekse tall|komplekse tallene]]. Den fulle betydning av dette resultatet ble først flere år senere mer grundig forstått og utnyttet av [[Euler]].

== Referanser ==
<references/>

==Litteratur==
*D.E. Smith, 1958. ''History of Mathematics''. Dover Publications: Volume II.

==Eksterne lenker==
* [http://www.bibmath.net/bios/index.php?action=affiche&quoi=demoivre Bibmath biografi]

{{Autoritetsdata}}

{{STANDARDSORTERING:Moivre, Abraham de}}
[[Kategori:Franske matematikere]]
[[Kategori:Sannsynlighetsteori]]
[[Kategori:Kompleks analyse]]
[[Kategori:Fødsler i 1667]]
[[Kategori:Dødsfall i 1754]]