Vis kilden til Cent (musikk)

{{intervaller}}
'''Cent''' (av latin ''centum'' «hundre») er en [[Logaritmisk skala|logaritmisk]] måleenhet for oppdeling av [[Intervall (musikk)|musikalske intervaller]]. Ved hjelp av en slik oppdeling kan ulike tonesystemer og stemminger lett sammenlignes.

Navnet kommer av at enheten brukes til å dele opp en [[Likesvevende stemming|likesvevende]] halvtone i 100 like trinn. En halvtone omfatter altså 100 cent, en [[oktav]] 1200 cent (tolv halvtoner), to oktaver 2400 cent, tre oktaver 3600 cent, etc. Enheten er normert i [[Deutsches Institut für Normung|DIN]] 13320 og tilsvarer et frekvensforhold på <math> \sqrt[1200]{2} \approx 1{,}000\,577\,789\,5</math>.

Beregningen er logaritmisk. Er <math>q</math> frekvensforholdet til intervallet <math>i</math>, beregnes intervallet <math>i</math> som multipler av én cent:

: <math> i = 1200 \cdot \log_2(q) \text { cent} = 1200 \cdot \frac {\log(q)} {\log(2)} \text { cent}. </math>

Eksempelvis har kvinten frekvensforholdet <math> \tfrac {3}{2} </math>, og beregnes dermed som

: <math> \text{kvint} = 1200 \cdot \log_2\left(\frac{3}{2}\right) \text { cent} = 1200 \cdot \frac {\log(\frac {3} {2})} {\log(2)} \text { cent} \approx 702 \text { cent}. </math>
<div style="clear:both;">

== Litteratur ==
* [[Hermann von Helmholtz]]: [http://vlp.mpiwg-berlin.mpg.de/references?id=lit3483 ''Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik''.] Vieweg, Braunschweig 1863. Ettertrykk: Minerva-Verlag, Frankfurt/Main 1981, {{ISBN|3-8102-0715-2}}, [https://web.archive.org/web/20150713181123/http://kilchb.de/rein_helmholtz.html Utdrag]
* John R. Pierce: ''Klang. Musik mit den Ohren der Physik.'' Spektrum, {{ISBN|3-8274-0544-0}}.

== Eksterne lenker ==
* [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-centfrequenz.htm ''Umrechnung  der  Intervalle  −  ¢ = cent'']
* [http://www.sengpielaudio.com/EBS-Intervalle-Frequenzverhaeltnis.xls Omregning cent / frekvensforhold i Excel]
* Joachim Mohr: [https://web.archive.org/web/20150402135442/http://www.kilchb.de/muslekt4.html ''Das Centmaß für Intervalle''.]
{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Intervall (musikk)]]
[[Kategori:Logarimiske enheter]]