Vis kilden til Gnomon

[[Fil:Haldenpanorama 009.jpg|thumb|Vertikal gnomon med timelinjer på bakken i [[Recklinghausen]] i Tyskland.]]

'''Gnomon''' ([[gresk]] γνόμον = viser, peker) er den delen av et [[solur]] som kaster [[skygge]]. Den kan være en stang eller en flate der en av kantene skaper skyggen.

I løpet av dagen flytter skyggen seg slik at dens posisjon angir Solens [[timevinkel]] og dermed [[tid]]en på stedet den er satt opp. Størrelsen på skyggen er avhengig av årstiden. Dermed kan den også benyttes til å påvise [[solverv]]ene. På samme måte kan den også benyttes til å observere når [[jevndøgn]]ene finner sted.<ref name = Gazale>M.J. Gazale, [https://books.google.de/books?id=R0d76m-Be10C&printsec=frontcover&hl=de&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false ''Gnonom: From Phararohs to Fractals''], Princeton University Press, New Jersey (1999). ISBN 0-691-00514-1.</ref>

Som den sentrale del av solur ble gnomoner benyttet  allerede i [[Babylon]], det gamle [[Egypt]] og [[Hellas]]. De hadde forskjellige utforminger og størrelser. Typisk kan en [[obelisk]] betraktes som en gnomon i et solur hvor tiden er angitt ved dens skygge på plassen hvor den er satt opp.

For bruk i solur kan en stavformet gnomon prinsipielt peke i hvilken som helst retning. I løpet av [[middelalderen]] innså man at det er mange fordeler ved å sette den opp slik at den er parallell med aksen for Jordens rotasjon. Dette kalles en ''polar'' eller ''polrettet'' gnomon da den peker mot [[himmelpol]]ene. Med denne innsikten kunne man da konstruere en gnomon  med for eksempel form som en [[trekant]] hvor en av kantene har denne polare retningen og gir den ønskete skyggen.

Navnet gnomon benyttes også noen ganger i forbindelse med [[figurtall]]. For eksempel kan rekken med [[Polygontall#Firkanttall|firkanttall]] bygges opp ved å legge til en vinkelformet gnomon til det forrige tallet i rekken.<ref name = Gazale/>

I [[Antarktisk]] finnes det en ''Gnomon Island''. Den fikk sitt navn fordi øya er et spisst fjell med utseende som et triangelformet solur. Den ble oppdaget under [[Endurance-ekspedisjonen]] til [[Ernest Shackleton]].

==Sol og skygge==
[[Fil:Gnomon--21juin.gif|left|thumb|300px|Animert illustrasjon av skyggen fra en loddrett gnomon gjennom et døgn på 50° nordlig [[breddegrad|bredde]].]]
Opprinnelig var en gnomon en stav som var satt loddrett i jorden. Den kunne ha forskjellige lengder, fra under en meter til store [[obelisk]]er. I lyset fra [[Solen]] ga den en skygge hvis retning anga timen på dagen. Den virket derfor som et [[solur]]. Men tidlig ble det også klart at den i tillegg kunne gi viktig, [[astronomi|astronomisk]] informasjon om den tilsynelatende bevegelsen til Solen omkring [[Jorden]].<ref name = Rohr> R.R.J. Rohr, ''Sundials: History, Theory and Practice'', Dover Publications, New York (1996). ISBN 0-486-29139-1.</ref>

I løpet av en dag er skyggen til en gnomon lengst ved soloppgang og solnedgang. Den er kortest når Solen står høyest på himmelen. Dette definerer astronomisk [[Middag (tidspunkt)|middag]]. I tillegg oppdaget man at ved dette tidspunktet hadde skyggen alltid samme retning uavhengig av [[årstid]]. Denne retningen definerer dermed geografisk [[nord]] og dermed også de to [[himmelpol]]ene.<ref name = Kuhn>T.S. Kuhn, ''The Copernican Revolution'', Harvard University Press, Cambridge, MA (1985). ISBN 0-674-17103-9.</ref>

Men lengden av skyggen varierer også med årstidene. For et gitt tidspunkt om dagen er den kortere i sommerhalvåret enn i vinterhalvåret. Den er kortest ved [[sommersolverv]] og lengst ved [[vintersolverv]]. To ganger om året peker skyggen ved soloppgang nøyaktig i motsatt retning som ved solnedgang. Dette skjer ved [[vårjevndøgn]] og [[høstjevndøgn]] hvor de to retningene definerer geografisk øst og vest. Dag og natt er da like lange.

===Astronomisk beskrivelse===
[[Fil:Hauteur du Soleil.png|thumb|320px|Figur som viser hvordan lengden av skyggen ''r'' av en gnomon med høyde ''g'' avhenger av solhøyden ''h''.]]
I løpet av et [[døgn]] beskriver Solen en sirkel på [[himmelhvelving]]en med sentrum midt i Jorden. For en observatør er dette mye nærmere enn avstanden til Solen slik at man i praksis kan anta at sirkelen har sitt sentrum ved gnomonen til observatøren. Ved bruk av astronomiske [[horisontalkoordinater]] er da Solens posisjon til enhver tid gitt ved dens [[elevasjon|høyde]] ''h'' over horisonten og dens [[asimut]] ''A'' som begge måles i [[grad (vinkel)|grader]]. For en beskrivelse av skyggen fra en gnomon er det hensiktsmessig å måle denne fra syd og positiv vestover. Ved astronomisk [[Middag (tidspunkt)|middag]] er da asimut ''A'' = 0&deg;, mens solhøyden ''h'' har sitt daglige maksimum.<ref name = MD> L. Motz and A. Duveen, ''Essentials of Astronomy'', Columbia University Press, New York (1971).</ref>

En loddrett gnomon med lengde ''g'' vil skape en skygge ved solhøyde ''h'' som har en lengde på bakken med størrelse 

: <math> r = g \cot h </math>

Den får sitt minimum ''r''<sub>0</sub> når solhøyden inntar sin maksimalverdi  ''h''<sub>0</sub> ved middagstid. Denne er gitt ved observatørens [[breddegrad]] ''&phi;'' og Solens [[Deklinasjon (astronomi)|deklinasjon]] ''&delta;'' over [[Ekvator|himmelekvator]] ved sammenhengen<ref name = Meeus> J. Meeus, ''Astronomical Algorithms'', William-Bell Inc, Richmond VA (1991). ISBN 0-943396-35-2.</ref>

: <math> h_0 = 90^\circ - \phi + \delta </math> 

Ved et [[jevndøgn]] er deklinasjonen ''&delta;'' = 0&deg; slik at lengden på gnomonens middagsskygge gir stedets geografiske bredde ''&phi;''. Dette ble benyttet av astronomer i [[antikkens Hellas]]. [[Eratosthenes]] gjorde bruk av effekten da han for første gang klarte å beregne Jordens størrelse.<ref name = Hollander> R. Hollander, ''Sciences géographiques dans l'Antiquité'' , Association Française de Topographie, Paris (2003). ISBN 2-901264-53-0. </ref>

==Timelinjer og datomarkeringer==
[[Fil:Solur_Sophus_Lie_Auditorium.jpg|left|thumb|240px|[[Solur#Vertikale solur|Vertikalt solur]] med datolinjer på veggen til Sophus Lie Auditorium, Blindern i Oslo.]]
Retningen til skyggen fra en gnomon er et mål for den regelmessige forandring av Solens [[timevinkel]] i løpet av et [[døgn]]. Ved soloppgang peker den i vestlig retning, direkte mot nord ved middag og forsvinner i østlig retning når Solen går ned i vest. Den virker dermed som viseren i et [[solur]] der bakken er urskiven. 

Men skyggen peker ikke i nøyaktig samme retning ved samme tidspunkt på forskjellige dager. Derimot vil spissen av gnomonen gi et skyggepunkt som beskriver en rett linje når den observeres ved slike sammenfallende tidspunkt. Disse linjene ble markert på bakken som rette streker og kalles vanligvis for ''timelinjer''. For å kunne avlese dette bevegelige punktet mer presist, var gnomonen ofte utstyrt med en liten kule på toppen. Alternativt kunne det befinne seg der et lite hull som ga en lysende flekk på bakken som tilsvarte gnomonens spiss.<ref name = Hollander/>

I løpet av et døgn beskriver gnomonens spiss en [[kurve]] som går fra vest til øst. Ved [[jevndøgn]] to ganger i året er dette en rett linje. Generelt er kurvene [[kjeglesnitt]] som syd for [[Polarsirkel]]en er [[hyperbel|hyperbler]] med hovedakser i nord-syd retning. Det skyldes at lysstrålene fra Solen som går gjennom spissen, beskriver en [[kjegle]] i løpet av et døgn. Urskiven som her er bakken, er et plan som skjærer denne kjeglen og dermed per definisjon gir et kjeglesnitt.

Disse kurvene kan brukes som datomarkeringer da deres plassering vil avhenge av solhøyden og derfor indikere når på året skyggen lages. På solur angis ofte en omtrentlig dato ved stjernetegnene fra [[Dyrekretsen]]. Den nøyaktige formen til disse kurvene som også kalles for ''deklinasjonslinjer'' eller ''datolinjer'', er en del av [[gnomonikk]]en og har lenge vært studert i forbindelse med konstruksjon av solur.<ref name = Rohr/>

==Polrettet gnomon==
[[File:Sundial Taganrog.jpg|thumb|300px|Gnomonen i dette [[solur]]et har form som en trekant hvor øvre kant har en polar retning.]]

I løpet av [[middelalderen]] innså man at de enkleste solur kunne lages ved at den stavformete gnomonen ikke sto loddrett på bakken, men pekte mot [[himmelpol]]ene slik at den er parallell med Jordens rotasjonsakse. Solen vil da gjennom et døgn beskrive en [[storsirkel]] på [[himmelhvelving]]en som har sitt sentrum på denne aksen. Da den flytter seg langs denne sirkelen 15&deg; hver time, vil skyggen fra gnomonen observert på en flate som står loddrett på denne, også flytte seg 15&deg; hver time. Akkurat denne effekten benyttes i såkalte [[Solur#Armillariske solur|armillariske solur]] hvor bare ytterkanten av denne ekvatoriale urskiven vanligvis benyttes.

En  slik polrettet eller ''polar'' gnomon kan også benyttes med en horisontal urskive. Den har den store fordelen sammenlignet med den loddrette oppstilte gnomonen, at skyggen peker nøyaktig i samme retning på samme tidspunkt hver dag. Men den vil i dette tilfellet ikke bevege seg like langt for hver time gjennom et døgn. Timelinjene på den horisontale urskiven har derfor ulik avstand.<ref name = Rohr/>

Denne effekten gjør det mulig å erstatte den stavformete gnomonen med for eksempel en trekantet skive hvor den ene kanten peker mot himmelpolen. Hele skyggen fra denne kan da benyttes på en horisontal urskive. Slike solur er ganske vanlige å se i forskjellige hager og parker.

==Se også==

* [[Solur]]
* [[Gnomonikk]]
* [[Gnomonisk projeksjon]]

==Referanser==
<references/>

==Litteratur==

* A.E. Waugh, ''Sundials: Their Theory and Construction'', Dover Publications, New York (1973). ISBN 0-486-22947-5. 

==Eksterne lenker==

* J.S.Warren, [https://sundials.org/attachments/article/332/The%20Garden%20Sundial%20-%20Much%20More%20than%20an%20Ornament%20-%20J.Warren.pdf ''The Garden Sundial: More than an Ornament''], fra [https://sundials.org North American Sundial Society]
* A. Bruvold, [https://nordnorsk.vitensenter.no/sites/default/files/LAMIS2003.pdf ''Matematikken bak solur''] {{Wayback|url=https://nordnorsk.vitensenter.no/sites/default/files/LAMIS2003.pdf |date=20211011100430 }}, Nordnorsk Vitensenter, Tromsø (2007).

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Astronomi]]
[[Kategori:Ur]]