Vis kilden til Korde

{{Kildeløs|Helt uten kilder.|dato=10. okt. 2015}}
[[Fil:Sirkel2.JPG|250px|thumb|Eksempel på korde, [[sekant]] og [[tangent (matematikk)|tangent]].]]
En '''korde''' er et linjestykke mellom to punkter på en [[sirkel]]. Forlenges den til en åpen [[linje]], blir den til en [[sekant]]. I grensen hvor de to punktene på sirkelen nærmer seg hverandre, går kordens lengde mot null. Den tilsvarende sekanten går da over til å bli en [[tangent (matematikk)|tangent]]. 

Korder kan tilsvarende også trekkes mellom to punkter på mer generelle [[kurve]]r.

Blant egenskapene til en sirkelkorde er:
# Korder har samme ekvidistanse fra sentrum, bare hvis deres lengder er like.
# En linje som går vinkelrett gjennom midtpunktet til en korde, går gjennom sentrum til sirkelen.
# Korden som går gjennom sentrum til sirkelen, er en [[diameter]] og er den med den største lengde.

To korder som skjærer hverandre i en sirkel, blir hver delt av skjæringspunktet.  Da vil produktet av lengdene til de to delene av den ene korden være like stort som det tilsvarende produktet for den andre korden. Dette konstante produktet kalles [[potensen til et punkt|potensen]] til skjæringspunktet.

==Korder i trigonometri==
[[Fil:TrigonometricChord.svg|thumb|upright|210px|Definisjon av funksjonen ''crd''.]]
Korder ble mye brukt i den tidlige utviklingen av [[trigonometri]] og benyttet til beregninger innen [[astronomi]]. Den første kjente trigonometriske tabell av kordelengder ble skrevet av [[Hipparkhos]]. Den listet verdier for hver 7,5 [[Grad (vinkel)|grad]] som tilsvarer 1/48 av omkretsen. Omtrent tre hundre år senere
utvidet [[Klaudius Ptolemaios]] denne tabellen i sitt hovedarbeid [[Almagest]] til alle hele og halve grader.

Lengden av en korde kan uttrykkes ved en kordefunksjon '''crd''' som avhenger av størrelsen til sirkelbuen som forbinder den. Setter man radius i sirkelen ''r = 1'', har man fra figuren til høyre at

: <math> \mbox{crd}\ \theta = \sqrt{(1-\cos \theta)^2+\sin^2 \theta} = \sqrt{2-2\cos \theta} = 2 \sin \frac{\theta}{2}. </math>

Denne kordefunksjonen er derfor direkte forbundet med den mer moderne  [[Sinussetningen|sinusfunksjonen]]. I det spesielle tilfellet for en rett vinkel 90° som tilsvarer ''&theta; = &pi;''&thinsp;/2, er crd&thinsp;''&pi;''&thinsp;/2 = 2&thinsp;sin''&pi;''&thinsp;/4 = &radic;(2) = 1,414... Derimot er sin&thinsp;''&pi;''&thinsp;/2 = 1.
{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Kurver]]
[[Kategori:Trigonometri]]

[[ja:円 (数学)#円の性質]]