Vis kilden til Kurtose

{{Kildeløs|Helt uten kilder.|dato=10. okt. 2015}}
[[File:Pearson type VII distribution PDF.svg|300px|thumb|[[Sannsynlighetstetthet]]er for the Pearson type 7-fordelinger med forskjellig grad av kurtose: Uendelig eksess (rød), 2 (blå), og 0 (svart).]]
'''Kurtose''' (også kjent som '''spisshet''' eller '''kurtosis''') er en tallstørrelse som sammen med [[gjennomsnitt]], [[varians]] og [[skjevhet]] beskriver en [[sannsynlighetsfordeling]]. Kurtose er et mål på hvordan fordelingen er spredt mellom ytterpunktene. I et diagram over [[sannsynlighet]]ene, for eksempel i et [[histogram]] over en [[diskret sannsynlighetsfordeling]], er kurtose et mål på «spissheten» til fordelingen eventuelt hvor «fete» halene til fordelingen er. Spisse haler vil tilsi at de fleste observasjoner vil være sentrert rundt gjennomsnittet mens fete haler vil tilsi at flere observasjoner finnes i ytterpunktene og det er større sannsynlighet for at ekstreme verdier vil forekomme.

==Kurtoseverdi==

:<math> Kurtoseverdi = \frac1n\sum_{i=1}^n(\frac{x_i - \overline{x}}{Standardavvik})^4 - 3 </math>

Kurtose baserer seg på avvikene mellom det observerte (x<sub>i</sub>) og gjennomsnittet i fjerde potens og blir derfor ofte kalt det fjerde [[moment (matematikk)|moment]]. [[Normalfordeling]]en har kurtoseverdi på 3, og fordelinger med høyere verdier enn dette sies å ha «eksess kurtose» relativt til normalfordelingen. I distribusjoner med eksess kurtose vil det være større sannsynlighet for at ekstreme verdier inntreffer. Tallet tre trekkes fra i formelen for å kunne sammenligne fordelingens kurtose med normalfordelingen. Normalfordelingen sier å være '''mesokurtisk''', en fordeling med en positiv kurtoseverdi (spissere, med tykkere hale) blir kalt '''leptokurtisk''' mens en fordeling med negativ kurtoseverdi (tynnere haler, og mindre spiss) blir kalt '''platykurtisk'''.

== Eksterne lenker ==
* {{Offisielle lenker}}

{{statistikk}}
{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Sannsynlighetsteori]]