Vis kilden til Modulus

'''Modulus''' er et grunntall som inngår i [[modulær aritmetikk]]. Den blir benyttet i [[matematikk]] og [[informatikk]] til å finne resten av et gitt [[heltall]] etter en [[divisjon (matematikk)|divisjon]] med et annet heltall. Denne beregningen omtales vanligvis som en '''modulo'''-operasjon og forkortes som '''mod'''. Dette ordet er [[ablativ]] av det [[latin]]ske ''modulus'' som betyr en liten mengde eller mål.<ref name="khan"/>

Hvis heltallet er ''a'' og tallet det skal deles med er ''n'', blir operasjon modulo skrevet som ''a'' '''mod''' ''n''. For eksempel vil {{nowrap|7 '''mod'''}} 3 gi en rest som er 7 − (2&sdot;3) = 1, mens {{nowrap|9 '''mod''' 3}} = 9 - 3&sdot;3 = 0. 

Dette kan uttrykkes ved formelen
: <math>(a\;\bmod\;n)= a - \left \lfloor \frac{a}{n} \right \rfloor \cdot n</math>, 
der <math>\left \lfloor \frac{a}{n} \right \rfloor</math> er heltallet etter divisjonen. I eksempelet 7 '''mod''' 3 gir derfor denne funksjonen heltallet 1. 

Metoden blir blant annet benyttet ved beregning av kontrollsifferet (siste siffer) i et [[IBAN]] bankkontonummer og kontrollsifrene (to siste) i et [[fødselsnummer]].

===Notasjon i programmeringsspråk===
I noen [[programmeringsspråk]] blir operasjonen uttrykt med [[funksjon (programmering)|funksjon]]en {{math|mod(''a'', ''n'')}}. Andre benytter prosenttegnet % eller på annet måte. Funksjonen blir dermed skrevet som <code>a % n</code> eller <code>a mod n</code>. Dersom operasjonen heller ikke finnes som funksjon, kan den skrives <code>a - (n * int(a/n))</code>.

Eksempelvis kan operasjonen brukes i [[C++]] til å beregne skuddår med programmeringslinjen<ref> Cplusplus, [https://www.cplusplus.com/doc/tutorial/operators/ Using C++], websider om programmering</ref>

:<code>bool skuddår = ((år % 4 == 0 && år % 100 != 0) || år % 400 == 0) && år % 3600 != 0;</code>

== Referanser ==
<references>
<ref name="khan">{{Kilde www 
 |url = https://nb.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography/modarithmetic/a/what-is-modular-arithmetic
 |tittel = An Introduction to Modular Math
 |besøksdato = 2018-04-07
 |utgiver = [[Khan Academy]]
 |dato = 2018
}}</ref>

</references>

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Operatorer (programmering)]]
[[Kategori:Modulær aritmetikk]]

[[cs:Zbytek po dělení]]
[[de:Division mit Rest#Modulo]]