Vis kilden til Perfekt tall


Et '''perfekt tall''' er et tall der summen av tallets alle ekte [[divisjon (matematikk)|divisor]]er er lik tallet selv. For eksempel er [[6 (tall)|6]] et perfekt tall, siden de ekte divisorene til 6 er [[1 (tall)|1]], [[2 (tall)|2]] og [[3 (tall)|3]] og 1&nbsp;+&nbsp;2&nbsp;+&nbsp;3&nbsp;=&nbsp;6.

Hvorvidt det finnes uendelig mange perfekte tall er ikke kjent. Det er ennå ikke funnet noen perfekte oddetall, men det er heller ikke bevist at ingen finnes. Hvorvidt det finnes noen er et av de eldste matematiske problemene som fremdeles er uløst og ble studert allerede av [[Euklid]]. Alle perfekte tall man kjenner til slutter enten på 6 eller 28 når de er skrevet i [[titallsystemet]].

De minste perfekte tallene (i{{OEIS|A000396}}) er 6, 28, 496 og 8128.

De perfekte tallene som er kjent i dag kan alle kobles til hvert sitt [[Mersenne-primtall]]. Hvis <math>2^{p} -1</math> er et 
[[primtall]], er <math>2^{p-1} \cdot (2^{p} -1)</math> et perfekt tall.

==Eksterne lenke==
{{Kilde www|url=https://www.daria.no/skole/faktaoppgave/det-perfekte-tall-10764|tittel=Det perfekte tall}}

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Tallteori]]