Vis kilden til Rot til en ligning

[[Image:X-intercepts.svg|thumb|300px|Røtter av en funksjon.]]
I [[matematikk]] er '''roten''' til en ligning der den ukjente er et [[reelt tall | reelt]] eller et [[komplekst tall]] det samme som ''løsningen'' av ligningen.   En ligning kan ha én eller flere røtter.

Dersom ligningen har forma <math>f(x) = 0</math>, er [[N-te-rot|rot]]en til [[ligning (matematikk)|ligningen]] sammenfallende med ''nullpunktene'' til funksjonen <math>f(x)</math>.  En skiller ofte ikke klart mellom de to begrepene ''rot'' og ''nullpunkt''.

[[Algebraens fundamentalteorem]] sier at en ligning der <math>f(x)</math> er et ''n''-te-gradspolynom har <math>n</math> komplekse røtter. 
For en potensligning på formen <math>x^n = a</math> vil en rot være like [[n-te-rot]]en av <math>a</math>.

== Multiplisitet ==
For en polynomligning av grad ''n'' på forma <math>p(x) = 0</math> vil en rot <math>x_0</math> ha ''multiplisitet'' ''m'' dersom polynomet kan skrives
 
:<math>p(x) = (x - x_0)^m q(x) \, </math>

der <math>q(x)</math> er et polynom av grad (''n'' – ''m''). 

{{Autoritetsdata}}

[[Kategori:Elementær matematikk]]
[[Kategori:Funksjoner]]