Stykkevis konstant

Plotting av stykkevis konstant lineær funksjon $f(x)=\{\begin{array}{ccc}-3-x& \text{if}& x\le -3\\ x+3& \text{if}& -3\le x\le 0\\ 3-2x& \text{if}& 0\le x\le 3\\ 0.5x-4.5& \text{if}& 3\le x\end{array}$

Innen matematikk, er en Stykkevis konstant funksjon (også kalt en bit for bit-funksjon, en hybrid-funksjon, eller definisjon ved tilfellene) en funksjon som er definert av flere sub-funksjoner, der hver sub-funksjon gjelder et annet intervall i domenet. Bit for bit er faktisk en måte å uttrykke funksjonen på, snarere enn en karakteristikk av funksjonen i seg selv, men med ekstra kvalifisering, kan man beskrive funksjonens natur.

Kontinuitet og differentierbarhet av stykkevis konstant

En stykkevis konstant funksjon som består av ulike kvadratiske funksjoner på hver side av $x_0$.

En stykkevis konstant funksjon er kontinuerlig på et gitt intervall i sitt domene hvis følgende betingelser er oppfylt:

• dens grunnleggende funksjoner er kontinuerlig på tilsvarende intervaller (underdomener),
• det er ingen diskontinuitet på hvert endepunkt av underdomener innenfor dette intervallet.

Den avbildede funksjonen er, for eksempel, bit for bit-kontinuerlig gjennom hele dets underdomener, men er ikke konstant på hele domenet, da det inneholder en hoppende diskontinuitet på $x_0$. Fylt sirkel indikerer at verdien av riktig funksjon stykket er brukt i denne posisjonen.

Se også

• Nulte ordens hold
• Digital til analog-omformer