Linjestykke
Et linjestykke eller et linjesegment er i geometri en del av en linje som er avgrenset av to punkter.
Et eksempler på et linjestykke kan være en side i en trekant eller et kvadrat. Generelt kalles linjestykket mellom to nabohjørner i et polygon for en kant i polygonet. Et linjestykke mellom to hjørner som ikke er nabohjørner kalles en diagonal. Et linjestykke mellom to punkter på en kurve kalles en korde.
I et euklidsk rom er et linjestykke den korteste vegen mellom to punkt.
En vektor er et linjestykke med en definert orientering.
Definisjon
Gitt to ikke-sammenfallende punkt A og B i et reelt eller komplekst rom V. La rA og rB være posisjonsvektorene til de to punktene. Linjestykket AB mellom de to punktene er da definert som punktmengden
Alternativ kan en definere et linjestykke som et konvekst hull av to ikke-sammenfallende punkt.
Et åpent linjestykke mellom de to punktene er definert ved å ekskludere endepunktene:
Egenskaper
- Et linjestykke er topologisk en ikke-tom sammenhengende mengde.
- Et lukket linjestykke er en lukket mengde i et topologisk rom. Et åpent linjestykke er en åpen mengde hvis og bare hvis rommet er endimensjonalt.
Se også
Eksterne lenker
- Definiton of line segment – Med interaktiv animasjon
- Copying a line segment with compass and straightedge – Animert demonstrasjon