Faradays induksjonslov

Faraday viste hvordan et variabelt magnetfelt gir opphav til et elektrisk felt.

Faradays induksjonslov er en lov innen fysikken, som omhandler induksjon i en elektrisk krets. Den sier at et magnetisk felt som varierer med tiden, vil indusere en elektromotorisk spenning $ℰ$ i kretsen som er gitt ved den matematiske ligningen

$ℰ=-\frac{\mathrm{d}{\mathrm{\Phi }}_B}{\mathrm{d}t}$

hvor Φ_B  er den magnetiske fluksen som går gjennom kretsen.

Loven kan benyttes til å finne den elektromotoriske spenningen indusert i en spole. Har spolen N vindinger og Φ_B er fluksen som går gjennom en vinding, blir den totale spenningen N ganger større.

Differensiell form

Ved bruk av vektoranalyse og differensielle vektoroperasjoner kan man skrive Faradays lov på en mer formell måte. Man benytter da definisjonen av elektromotorisk spenning

$ℰ={\oint }_C𝐄\cdot \mathrm{d}𝐥$

hvor C betegner en lukket kurve. Ved hjelp av Stokes' teorem kan dette linjeintegralet skrives som flateintegralet

$ℰ=\underset{S}{\int }(\mathrm{\nabla }\times 𝐄)\cdot \mathrm{d}𝐒$

hvor flaten S har kurven C som rand eller omkrets. Den magnetiske fluksen som går gjennom flaten, er samtidig gitt ved flateintegralet

${\mathrm{\Phi }}_B=\underset{S}{\int }𝐁\cdot \mathrm{d}𝐒$

Sammenholder man disse to flateintegralene, ser man at integrandene må være de samme. Faradays lov kan derfor skrives på differensiell form som

$\mathrm{\nabla }\times 𝐄=-\frac{\partial 𝐁}{\partial t}$

når integrasjonsflaten ligger fast i rommet. Det er ofte denne siste formen en møter på når en ser omtalt de fire Maxwells likninger.

Se også

• Elektromagnetisk induksjon
• Magnetisk fluks
• Elektromotorisk spenning
• Lenz' lov

Eksterne lenker

• «Faradays lov, Lenz' lov. Indusert ems og E-felt», videoforelesning fra Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet (NTNU)