Fil:Venn0111.svg

Størrelse for denne PNG-forhåndsvisningen av denne SVG-filen: 380 × 280 piksler Andre oppløsninger: 320 × 236 piksler | 640 × 472 piksler | 1 024 × 755 piksler | 1 280 × 943 piksler | 2 560 × 1 886 piksler.

Opprinnelig fil (SVG-fil, standardstørrelse 380 × 280 piksler, filstørrelse: 351 byte)

Denne filen er fra Wikimedia Commons og kan brukes av andre prosjekter. Beskrivelsen fra filbeskrivelsessida vises nedenfor.

Beskrivelse

One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Dette verket er ikke opphavsrettsbeskyttet og er offentlig eiendom (public domain), fordi det ikke har verkshøyde.

Filhistorikk

Klikk på et tidspunkt for å vise filen slik den var på det tidspunktet.

	Dato/klokkeslett	Miniatyrbilde	Dimensjoner	Bruker	Kommentar
nåværende	28. sep. 2024 kl. 23:19		380 × 280 (351 byte)	wikimediacommons>Watchduck	Shade of red and thinner lines match other image sets.

Filbruk

De følgende 2 sidene bruker denne filen:

Fil:Venn0111.svg

Beskrivelse

Operations and relations in set theory and logic

Bildetekster

Elementer som er med i denne fila

motiv

opphavsrettsstatus

offentlig eiendom

mediatype

image/svg+xml

datastørrelse

351 byte

sjekksum

b20941867d2d9624ac4736c766fc69e637f84c39

Filhistorikk

Filbruk

Navigasjonsmeny

Fil:Venn0111.svg

Beskrivelse

Operations and relations in set theory and logic

Bildetekster

Elementer som er med i denne fila

motiv

opphavsrettsstatus

offentlig eiendom

mediatype

image/svg+xml

datastørrelse

351 byte

sjekksum

b20941867d2d9624ac4736c766fc69e637f84c39

Filhistorikk

Filbruk

Navigasjonsmeny

Søk