Søkeresultater

…] objekt som er sentralt i [[lineær algebra]] og [[differensialgeometri]]. Tensorer og den tilsvarende tensoranalysen var av avgjørende betydning i [[Einstein] Egenskapene til tensorer kan defineres på flere forskjellige måter. De representerer en generaliseri …

En bedre forståelse av den metriske tensorens betydning kom med etableringen av [[Riemanns differensialgeometri Mindre presist blir den metriske tensoren i mange sammenhenger ganske enkelt omtalt som «metrikken». …

==Metriske egenskaper== …' }} utgjør de ''kovariante'' komponentene til den [[metrisk tensor|metriske tensoren]]. For en todimensjonal flate ville da {{nowrap|''g''₁₁ …

…dot;'''e'''_''ν''}} er komponentene til den [[metrisk tensor|metriske tensor]]en som må benyttes for slike krumlinjete koordinater. Tilsammen utg …}} 0.}} Basisvektorene står derfor [[vinkelrett]] på hverandre slik at den metriske matrisen er diagonal, …

==Antisymmetriske tensorer== …on ''n'' og tillater konstruksjon av generelle ''k''-vektorer med [[Tensor#Tensorer av høyere rang|rang]] ''k'' ≤ ''n''. For eksempel vil en fullstendig ant …

…entplan. Lengden av de to basisvektorene kan derfor uttrykkes ved to av de metriske komponentene som Fra definisjonen følger at den metriske tensoren er symmetrisk slik at ''g_&mu;&nu;'' = ''g<sub>&nu;&mu;< …

…ktor som er [[kvadratrot]]en av [[determinant]]en til den [[metrisk tensor|metriske tensoren]] i de nye koordinatene.<ref name = MTW>C.W. Misner, K.S. Thorne… …

…er Lorentz-transformasjoner. Den er den samme i alle inertialsystem. Andre tensorer vil ha komponenter som i alminnelighet forandrer seg. …Minkowski-rommet. Det er ekvivalent med innholdet av den [[metrisk tensor|metriske tensor]]. Når linjeelementet er ''tidlikt'', det vil si når ''ds<sup>2</sup …