Binomialformel

Binomialformelen er en viktig formel i matematikken som først ble bevist generelt av Newton. Den viser hvordan potensen av et såkalt binom x+y kan regnes ut. I sin enkleste form sier formelen at

$(x+y{)}^n=\sum _{k=0}^n(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})x^k{y}^{n-k}(1)$

når n er et hvilket som helst ikke-negativt heltall. Da blir binomialkoeffisientene:

$(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Her er n! n fakultet.

Formelen ble senere utvidet til å gjelde for potenser av multinomer på formen x + y + z + ... av de Moivre.

Se også

• Binomisk fordeling

Eksterne lenker

• mathworld.wolfram.com – Binomialformelen