Bjerrum-lengden

Bjerrum-lengden (etter den danske kjemikeren Niels Bjerrum 1879–1958) er separasjonen der den elektrostatiske interaksjonen mellom to elementære ladninger er sammenlignbar i størrelse med den termiske energiskalaen, $k_{\mathrm{B}}T$, hvor $k_{\mathrm{B}}$er Boltzmanns konstant og $T$ er den absolutte temperaturen i kelvin. Denne lengdeskalaen oppstår naturlig i diskusjoner om elektrostatiske, elektrodynamiske og elektrokinetiske fenomener i elektrolytter, polyelektrolytter og kolloidale dispersjoner.

I standardenheter er Bjerrum-lengden gitt med:

${\lambda }_{\mathrm{B}}=\frac{e^2}{4\pi {\epsilon }_0{\epsilon }_r{k}_{\mathrm{B}}T},$

hvor $e$ er elementærladningen, ${\epsilon }_r$ er den relative dielektriske konstanten til mediet og ${\epsilon }_0$ er vakuum permittivitet. For vann ved romtemperatur ($T=300\text{ K}$), ${\epsilon }_r\approx 80$, slik at ${\lambda }_{\mathrm{B}}\approx 0.7\text{nm}$.

I gaussiske enheter, $4\pi {\epsilon }_0=1$ og Bjerrum-lengden har den enklere formen

${\lambda }_{\mathrm{B}}=\frac{e^2}{{\epsilon }_r{k}_{\mathrm{B}}T}.$