Disk (matematikk)

Disk med Mal:Legend-line Mal:Legend-line Mal:Legend-line Mal:Legend-line

Innen geometri er en disk et området i planet som er avgrenset av en sirkel. En disk er åpen eller lukket ettersom om sirkelen som angir den er inneholdt i disken eller ikke. En disk er en spesialisering av en ball i et generelt metrisk rom til et plan, f.eks. til R² eller C.

I kartesiske koordinater er en åpen disk med midtpunkt $(a,b)$ og radius R gitt ved formelen

$D=\{(x,y)\in {ℝ}^2:(x-a{)}^2+(y-b{)}^2<R^2\}$

mens en lukket disk med samme midtpunkt og radius er definert ved

$\bar{D}=\{(x,y)\in {ℝ}^2:(x-a{)}^2+(y-b{)}^2\le R^2\}.$

Arealet av en lukket eller åpen disk med radius R er πR². Enhetsdisken er en disk med radius 1.