Kvadratisk pyramide

En kvadratisk pyramide er en pyramide med en kvadratsik grunnflate. Hvis toppunktet er vinkelrett over kvadratets sentrum, vil den ha symmetrien C_4v.

Johnson-legeme (J1)

Hvis alle sidene er likesidede trekanter, er pyramiden et Johnson-legeme (J₁). De 92 Johnson-legemene ble fikk navn og ble beskrevet av den canadiske matematikeren Norman Johnson i 1966.

Denne kvadratiske Johnson-pyramiden kan karakteriseres ut ifra én enkelt kantlengde av parameter a. Høyden h (fra kvadratets midtpunkt til toppunktet), er en slik pyramides areal A (med alle fem sidene) og volum V følgende:

h = \frac{1}{\sqrt{2}} a

A = (1 + \sqrt{3}) a^{2}

V = \frac{\sqrt{2}}{6} a^{3} .

Andre kvadratiske pyramider

Andre kvadratiske pyramider har likebeinte trekanter som sider.

For kvadratpyramider generelt, med grunnkantlengde l og høyde h, er arealet og volumet:

A = l^{2} + l \sqrt{l^{2} + (2 h)^{2}}

V = \frac{1}{3} l^{2} h .

Nære polyedre


Et regulært oktaeder kan bli sett på som en firkantet bipyramide, dvs. to kvadratisk Johnson-pyramider satt sammen bunn mot bunn.	Tetrakisheksaederet kan bli konstruert fra en kube med en kort kvadratpyramide lagt på hver side.	Et kvadratisk avstumpet pyramide er en kvadratpyramide med toppunktet kuttet av.