Liste over logaritmeidentiteter

Mal:Kildeløs I matematikk er det flere logaritmeidentiteter.

Algebraidentiteter

Bruk av enkle sammenhenger

Logaritmer kan brukes for å gjøre kalkulasjoner lettere. For eksempel kan to tall bli multiplisert bare ved å bruke en logaritmetabell og legge sammen.

${\log }_b(xy)={\log }_b(x)+{\log }_b(y)$	fordi	$b^x\cdot b^y=b^{x+y}$	Første logaritmesetning
${\log }_b\left(\begin{array}{c}\frac{x}{y}\end{array}\right)={\log }_b(x)-{\log }_b(y)$	fordi	$\begin{array}{c}\frac{b^x}{b^y}\end{array}=b^{x-y}$	Andre logaritmesetning
${\log }_b(x^y)=y{\log }_b(x)$	fordi	$(b^x{)}^y=b^{xy}$	Tredje logaritmesetning
${\log }_b\left(\sqrt[y]{x}\right)=\begin{array}{c}\frac{{\log }_b(x)}{y}\end{array}$	fordi	$\sqrt[y]{x}=x^{1/y}$
$x^{\log (y)}=y^{\log (x)}$	fordi	$x^{\log (y)}=e^{\log (x{)}^{\log (y)}}=e^{\log (y{)}^{\log (x)}}=y^{\log (x)}$

Hvor $b$, $x$ og $x^y$ er positive reelle tall. Hvis $x^y$ er positiv, men $x$ ikke er det, da er ${\log }_b(x^y)=y{\log }_b(-x)$.