Multiindeks

En n-dimensjonal multiindeks er en n-tuppel

$\alpha =({\alpha }_1,{\alpha }_2,...,{\alpha }_n)$

av ikke-negative heltall. Denne typen notasjon brukes innen matematikk, særlig i analyse av flervariable funksjoner, for å angi en mengde indekser i form av en ordnet tuppel.

Lengden til en multiindeks, $|\alpha |$, er definert som summen over alle heltallene:

$|\alpha |:=\sum _{i=1}^n{\alpha }_i$

Differensialoperatoren $D^{\alpha }$ er definert som

$D^{\alpha }:=\frac{{\partial }^{{\alpha }_1}}{\partial x_1^{{\alpha }_1}}\frac{{\partial }^{{\alpha }_2}}{\partial x_2^{{\alpha }_2}}...\frac{{\partial }^{{\alpha }_n}}{\partial x_n^{{\alpha }_n}}$

Eksterne lenker

• Mal:MathWorld