Obukhov-lengden

Mal:Kildeløs Obukhov-lengden eller Monin-Obukhov-lengden er høyden over bakken der turbulens produsert av vertikalt vindskjær er i balanse med stabile luftforhold som motvirker oppdrift. Det vil si høyden der Richardson-tallet er lik 1:

$L=-\frac{u_{*}^3{\overline{\theta }}_v}{kg({\overline{w}}^{\text{'}}{\overline{\theta }}_v^{\text{'}})}$

der $u_{*}$ er friksjonsfarten, ${\overline{\theta }}_v$ er den gjennomsnittlige potensielle virtuelle temperaturen, ${\overline{w}}^{\text{'}}$ er perturbasjonen av skalar fart, $g$ er tyngdeakselerasjonen og ${\theta }_{*}$ er en potensiell temperaturskala (k). Dette kan gjøres enklere ved å bruke likhetsteoritilnærmingen:

$(\overline{w^{\text{'}}{\theta }_v^{\text{'}}}{)}_s\approx -u_{*}{\theta }_{*}$

som gir:

$L=\frac{u_{*}^2{\overline{\theta }}_v}{kg{\theta }_{*}}$

Parameteren ${\theta }_{*}$ er proporsjonal med ${\overline{\theta }}_v(z_r)-{\overline{\theta }}_v(z_{0,h})$ som er den vertikale forskjellen i potensiell virtuell temperatur. Jo større ${\overline{\theta }}_v$ ved høyden $Z_{0,h}$ i forhold til verdien ved høyden $Z_r$, desto mer negativ er endringen av ${\overline{\theta }}_v$ med høyden, og desto større er instabiliteten i overflatelaget. I slike tilfeller er L litt negativ, siden den er omvendt proporsjonal til $u_{*}$. Når L er litt negativ så er $\frac{z}{L}$ mye negativ. Slike verdier av $\frac{z}{L}$ gir stor instabilitet på grunn av oppdrift. Positive verdier av $\frac{z}{L}$ samsvarer med økende ${\overline{\theta }}_v$ med høyden og stabil lagdeling. Mal:Autoritetsdata