Søkeresultater

'''Kompleks analyse''' er den delen av matematikk som omhandler studier av funksjoner med [[komplekst tall|komplekse variable]]. Kompleks analyse blir anvendt i ==Komplekse funksjoner== …

…[[Leonhard Euler|Euler]] en sammenheng mellom dette systemet og analytiske funksjoner.<ref>L. Euler (1777) ''Nova Acta Acad. Sci. Petrop.'' '''10''': 3–19.</ref> Cauchy–Riemann-ligningene for to reelle funksjoner ''u''(''x'',''y'') og ''v''(''x'',''y'') er de to ligningene …

Funksjoner kan ofte bli tilnærmet ved hjelp av et endelig antall ledd i en taylorrekke ==Analytiske funksjoner == …

…or å evaluere linjeintegraler av komplekse [[Analytisk funksjon|analytiske funksjoner]] over lukkede kurver; det kan også brukes til å beregne reelle integraler [[Kategori:Analytiske funksjoner]] …

…ligninger]], [[ulikhet (matematikk)|ulikheter]] og [[funksjon (matematikk)|funksjoner]]. …atematikk)|vektorer]], [[matrise]]r, [[tensor]]er, [[funksjon (matematikk)|funksjoner]], [[sannsynlighetsfordeling]]er osv. …

…står av et sett metoder og verktøy for å analysere [[Funksjon (matematikk)|funksjoner]]. …|Fermat]] og [[René Descartes|Descartes]] grunnla den [[analytisk geometri|analytiske geometrien]] i 1637 fikk en også et verktøy for å gjøre mer omfattende bere …

…Andre metoder er basert på egenskapene til [[analytisk funksjon|analytiske funksjoner]] og spesielt [[Riemanns zetafunksjon|zetafunksjonen]]. ==Eulers analytiske utvidelse== …

…g ''&omega;''₂ istedenfor én. De er i alminnelighet [[komplekse funksjoner]] med verdier som derfor kun avhenger av argumentet innen et fundamentalt… …blitt standard. En mer abstrakt, men også mer elegant formulering av slike funksjoner ble senere gitt av [[Karl Weierstrass]]. …

…videreføring av [[derivasjon]] som kan bestemme maksimum eller minimum av funksjoner. En [[Funksjon (matematikk)|funksjon]] ''f''(''x'') har en ekstremalverdi… …li]] ved hjelp av geometriske betraktninger i slutten av 16-hundretallet. Analytiske metoder ble først systematisk benyttet av [[Leonhard Euler]] som i 1744 pub …

…n funksjon, for eksempel som en [[invers funksjon]] eller som en sum av to funksjoner. …kes begrepene ''operator'', ''transformasjon'' og ''mapping'' spesielt for funksjoner der både argumentmengden og verdiområdet er abstrakte [[rom (matematikk) | …

…pp til ti siffers nøyaktighet av trigonometriske [[trigonometrisk funksjon|funksjoner]] for [[vinkel|vinkler]] mellom 0&deg; og 90&deg; med ned til noen [[buemin Da [[desimaltall]] ikke ble benyttet på den tiden, definerte man slike funksjoner med tanke på en [[sirkel]] med stor radius ''R''. Mens de greske astronomen …

…e ved hjelp av et endelig antall ledd av velkjente [[funksjon (matematikk)|funksjoner]], så sier en at ligningen har en ''analytisk løsning'' eller også en løsni …er, slik at en har fått utvidet oppfatningen av hva en mener med velkjente funksjoner. …

og vil ha de ønskede egenskaper. Men den egner seg ikke for nærmere analytiske studier. [[Kategori:Funksjoner]] …

…liten, men elegant del av hans utforskning av egenskapene til [[elliptiske funksjoner]].<ref name = Ayoub>R. Ayoub, ''The lemniscate and Fagnano's contributions …etriske funksjoner|cosinus]] til en vinkel uttrykkes ved [[trigonometriske funksjoner|tangens]] til vinkelen. Innfører man derfor en ny vinkel ''&phi;'' ved defi …

…r hadde blitt undersøkt allerede av [[Isaac Newton]] i [[1676]], mens dens analytiske form ble utledet av [[Christiaan Huygens]] i [[1692]] og [[Leibniz]] i [[16 Hvert ledd kan her integreres ved bruk av elementære funksjoner. Det er mulig å skrive resultatet på flere måter, blant annet som …

Mange [[analytisk funksjon|analytiske funksjoner]] har [[singularitet]]er hvor de divergerer. Det mest vanlige er at disse… …

…så forsøkt å uttrykke løsninger i form av kjente [[funksjon (matematikk)|funksjoner]]. For praktiske problemstillinger laget en enkle beregningsmetoder som var …emstilling i numerisk analyse er å finne effektive metode for beregning av funksjoner. Anta at en i en datamaskin - eller for hånd - har behov for å utføre bereg …

…være gyldig for tilsynelatende ulike objekter som [[Funksjon (matematikk)|funksjoner]] og [[matrise]]r, fordi begge disse typene objekter er elementer av vektor …larmultiplikasjon. Mengden av alle [[kontinuerlig funksjon |kontinuerlige funksjoner]] kan defineres som et uendeligdimensjonalt vektorrom (et [[funksjonsrom]]) …

…gning]] som inneholder en ukjent [[funksjon (matematikk)|funksjon]] (eller funksjoner) av flere [[uavhengig variabel|uavhengige variabler]] og funksjonens [[part …r, mens løsninger av partielle differensialligninger inneholder vilkårlige funksjoner. …

…men opdage Magellanske Gennemfarter til store Partier af et og samme uhyre analytiske Ocean.| Carl Ferdinand Degen i brev til Hansteen. }} …oe]] i Christiania, kunne han meddele at han hadde konstruert [[elliptiske funksjoner]] ved å invertere de tilsvarende integralene. Året etterpå i et brev til De …