Søkeresultater
Hopp til navigering
Hopp til søk
Artikkeltitler med treff på forespørselen
- '''Riemanns differensialgeometri''' omhandler matematiske egenskaper ved [[krumning|krumme]] [[flate]]r og… Denne [[differensialgeometri]]en ble lansert av den tysk matematiker [[Bernhard Riemann]] ved en foreles …24 KB (3 848 ord) - 1. des. 2021 kl. 15:16
Artikkeltekster med treff på forespørselen
- …differensialgeometri]]. Dette er en utvidelse til høyere dimensjoner av [[differensialgeometri]]en som [[Gauss]] tidligere hadde utviklet spesielt for todimensjonal flate …t. Men disse kan inngå som komponentene til en multidimensjonal [[Riemanns differensialgeometri#Riemanns krumningstensor|krumningstensor]]. Det er denne som benyttes i den …8 KB (1 215 ord) - 28. mar. 2024 kl. 13:57
- …sialformer]] slik at <math>\mathbf{e}^k = \mathbf{d}x^k</math>. Moderne [[differensialgeometri]] er formulert på denne måten.<ref name = Schutz/> [[Kategori:Differensialgeometri]] …9 KB (1 321 ord) - 16. mar. 2021 kl. 14:45
- En '''metrisk tensor''' benyttes i [[differensialgeometri]]en til å definere [[indreprodukt]]et mellom to [[vektor (matematikk)|vekto …lse av den metriske tensorens betydning kom med etableringen av [[Riemanns differensialgeometri|riemannsk geometri]] som fikk sitt navn etter [[Bernhard Riemann]]. Men den …23 KB (3 592 ord) - 3. nov. 2024 kl. 19:47
- …t vil si er deriverbar og har kontinuerlige deriverte, slik at teori for [[differensialgeometri]] gjelder for buen. …6 KB (817 ord) - 7. des. 2022 kl. 17:52
- …adde allerede [[Bernhard Riemann|Riemann]] stilt opp en mye mer generell [[differensialgeometri]] hvor både elliptisk og hyperbolsk geometri opptrer som spesielle tilfelle …an bestemmes. Det kan gjøres på flere forskjellige måter, men i [[Riemanns differensialgeometri]] er det formalisert i den [[metrisk tensor|metriske tensoren]] som er ekvi …15 KB (2 359 ord) - 24. okt. 2022 kl. 19:16
- '''Riemanns differensialgeometri''' omhandler matematiske egenskaper ved [[krumning|krumme]] [[flate]]r og… Denne [[differensialgeometri]]en ble lansert av den tysk matematiker [[Bernhard Riemann]] ved en foreles …24 KB (3 848 ord) - 1. des. 2021 kl. 15:16
- …[[matematikk|matematisk]] objekt som er sentralt i [[lineær algebra]] og [[differensialgeometri]]. Tensorer og den tilsvarende tensoranalysen var av avgjørende betydning… …v [[Tullio Levi-Civita]] i forbindelse med videreutviklingen av [[Riemanns differensialgeometri|Riemannsk geometri]] for [[ikke-euklidsk geometri|ikke-euklidsk rom]]. I de …44 KB (6 915 ord) - 4. okt. 2023 kl. 23:29
- På en [[mangfoldighet]] med [[Riemanns differensialgeometri|riemannsk geometri]] eksisterer det en [[metrisk tensor]] ''g<sub>μν< …8 KB (1 232 ord) - 8. sep. 2021 kl. 11:26
- En '''konform avbilding''' gir et bilde av en [[flate]] eller [[Riemanns differensialgeometri|metrisk rom]] på en tilsvarende [[mangfoldighet]] slik at vinkelen mellom… …rst etablert av [[Eugenio Beltrami]] som gjorde bruk av den nye [[Riemanns differensialgeometri|differensialgeometrien]] til [[Bernhard Riemann]]. I {{nowrap|''N'' {{=}}… …22 KB (3 372 ord) - 3. mar. 2023 kl. 12:21
- …for moderne geometri, inkludert retninger som [[algebraisk geometri]] og [[differensialgeometri]]. Det er også mye brukt som verktøy i andre naturvitenskaper, som fysikk …8 KB (1 101 ord) - 22. des. 2019 kl. 19:49
- …'μ''</sub> på mangfoldigheten. Denne formuleringen benyttes i moderne [[differensialgeometri]] og forenkler i stor grad den matematiske notasjonen. For eksempel kan den [[Kategori:Differensialgeometri]] …22 KB (3 556 ord) - 1. des. 2021 kl. 15:06
- …net på generaliserte [[funksjon (matematikk)|funksjoner]] som benyttes i [[differensialgeometri]] og [[topologi]] på [[mangfoldighet]]er og er uavhengig av deres [[koordin …''x<sup>μ</sup>''. Denne mer abstrakte formalismen benyttes i moderne [[differensialgeometri]].<ref name = Nakahara>M. Nakahara, ''Geometry, Topology and Physics'', IOP …31 KB (4 844 ord) - 18. nov. 2021 kl. 01:10
- …den mellom forskjellige punkt er kjent. Spesielt viktig er de i [[Riemanns differensialgeometri|riemannsk geometri]] som kuleflaten er et eksempel på. Her er metrikken git [[Kategori:Differensialgeometri]] …19 KB (3 100 ord) - 18. sep. 2021 kl. 13:49
- …[[mangfoldighet]] med vilkårlig høy dimensjon og beskrevet ved [[Riemanns differensialgeometri|riemannsk geometri]]. Det er en av fordelene ved å bruke kovariant notasjon …rne egenskaper til flaten. Men et par år etter at Gauss hadde fremlagt sin differensialgeometri for flater i [[1825]], kunne han vise at den gaussiske krumningen ''K'' er …46 KB (7 410 ord) - 6. feb. 2023 kl. 12:16
- …Cartan]] innførte [[differensialform|differensielle former]] for bruk i [[differensialgeometri]]en. Dette var en utvidelse av den vanlige [[tensor]]analysen og er i stor …nyttet til [[Tensor#Einstein og Grossmann|krumningstensoren]] i [[Riemanns differensialgeometri]]. Slik har også Grassmanns algebra funnet nye anvendelser i [[generell rel …38 KB (5 859 ord) - 18. mai 2022 kl. 21:22
- …'f''('''v'''). Bruk av slike differensialformer er nå utstrakt i moderne [[differensialgeometri]] og ble etablert av [[Élie Cartan]] på begynnelsen av 1900-tallet.<ref nam …9 KB (1 337 ord) - 11. sep. 2023 kl. 07:50
- Av størst betydning har Christoffels arbeid vært innen [[differensialgeometri]] og [[tensor#Tensoranalyse|tensoranalyse]] som han publiserte i 1869.<ref> …9 KB (1 275 ord) - 26. apr. 2018 kl. 22:13
- Ved etableringen av [[Riemanns differensialgeometri]] for over 150 år siden benyttet [[Eugenio Beltrami]] dette linjeelementet …11 KB (1 669 ord) - 8. des. 2021 kl. 17:26
- [[Kategori: Differensialgeometri]] …13 KB (1 901 ord) - 1. des. 2021 kl. 15:04
- …overenstemmelse med [[euklidsk geometri]], men må beskrives ved [[Riemanns differensialgeometri]]. Den korteste avstand mellom to punkt vil da ikke nødvendigvis være en [[ …11 KB (1 590 ord) - 28. apr. 2023 kl. 22:50