Søkeresultater

…<math>q</math> være en primtallspotens og <math>X</math> en ikke-singulær, projektiv kurve definert over <math>\mathbb{F}_q</math> og med minst ett <math>\mathb …n generalisering av Goppa-kodene. La <math>X</math> være en ikke-singulær, projektiv kurve definert over <math>\mathbb{F}_q</math> og <math>P_1,\dots,P_s</math> …

'''Delingsforhold''' blir brukt i [[geometri]]en til å angi forholdet mellom lengdene til to deler av et [[linje]]stykke …''homogene koordinater'' som senere viste seg spesielt egnet i [[projektiv geometri]]. …

…menhenger i [[geometri]] og spiller en spesielt viktig rolle i [[projektiv geometri]]. …definisjonen av harmonisk deling er mer generell og gjelder også i [[affin geometri]] hvor lengden av et linjestykke ikke er definert. Men forholdet mellom lin …

…r. Det er denne egenskapen som gir det en spesiell betydning i [[projektiv geometri]] der det av denne grunn er uforandret under mer generelle, projektive tran …rike]] på 1600-tallet. Ved den mer systematiske formuleringen av projektiv geometri på 1800-tallet viste det seg at denne invariante størrelsen er den underlig …

===Projektiv geometri=== …n sentralprojeksjon kan beskrives i et [[projektivt plan]] hvor [[euklidsk geometri]] ikke lenger gjelder, men likevel har en streng, matematisk struktur som… …

Fullstendige firkanter og kvadrangel spiller en viktig rolle [[projektiv geometri]] og ved konstruksjon av [[pol og polare]]. Dette kan føres tilbake til at Et viktig teorem i [[projektiv geometri]] er at at hver diagonal blir [[harmonisk deling|delt harmonisk]] av de to …

…tri#Homogene koordinater|homogene koordinater]] som benyttes i [[projektiv geometri]]. Da de tilfredsstiller en ekstra betingelse, er der fire slike uavhengige Ved å ta i bruk metoder fra projektiv geometri som kan føres tilbake til [[Hermann Grassmann]], kan lignende koordinater… …

…me måte som i [[sfærisk geometri]]. Dette er i motsetning til [[hyperbolsk geometri]] hvor det gjennom hvert punkt utenfor en linje går uendelig mange parallel …re enn 180&deg; på samme måte som for en [[sfærisk trekant]]. I hyperbolsk geometri er summen derimot mindre enn 180&deg;. På lignende vis er [[krumning]]en ti …

'''Linjekoordinater''' benyttes i [[analytisk geometri]] til å angi retning og posisjon for en [[linje|rett linje]] i planet eller …e '''homogene linjekoordinater''' av samme type som benyttes i [[projektiv geometri]].<ref name = Fenn> R. Fenn, ''Geometry'', Springer-Verlag, London (2001). …

…r dermed til uttrykk på nye måter ved at koblingen mellom [[algebra]] og [[geometri]] blir tettere. Algebraiske kurver utgjør en viktig del av [[algebraisk geometri]]. Den spesielle klassen som kalles [[elliptisk kurve|elliptiske kurver]]… …

…projektivt plan|projektiv geometri]] hvor han innførte bruk av [[Projektiv geometri#Homogene koordinater|homogene koordinater]]. Innen fysikken arbeidet han ek …al]]. Etter normal skolegang hvor han utmerket seg ved sin interesse for [[geometri]], begynte han i 1816 videregående skolering ved et [[gymnasium]] i [[Düsse …

…t tid senere av stor betydning for en analytisk beskrivelse av [[projektiv geometri]]. De må ikke forveksles med de koordinater som benyttes i [[massesenter]]e …ogene''' og benyttes i [[Projektiv geometri#Homogene koordinater|projektiv geometri]]. For å understreke at det kun er deres relative størrelser som betyr noe, …

…mmet. Algebraiske funksjoner spiller derfor en viktig rolle i [[algebraisk geometri]].<ref name = Bliss>G.A. Bliss, ''Algebraic functions'', American Mathemat …å se kurvene fra forskjellige vinkler, noe som kan beskrives i [[projektiv geometri]].<ref>J. Stillwell, ''Mathematics and Its History'', Springer, New York (2 …

'''Pol og polare''' betegner i [[geometri]]en et punkt og en linje som befinner seg i forhold til et [[kjeglesnitt]] …-tallet, også ved franske matematikere som i stor grad etablerte projektiv geometri som en ny disiplin. …

…ien til det komplekse planet. Hvis det komplekse planet beskrives som et [[geometri]]sk plan definert gjennom punkter, linjer, sirkler og vinkler, men ikke avs Vi visualiserer den riemannske sfæren som en [[sfære]] i [[Euklidsk geometri|3 dimensjoner]] (<math>\mathbb{R}^3</math>). Hvert punkt på sfæren har både …

…[[projektiv geometri]]. Disse geometriene er mer generelle enn [[euklidsk geometri]] idet to av [[Euklid]]s fem [[aksiom]]er ikke lenger er gyldige. …ansformasjon er en spesiell, [[projektivt plan#Projektive transformasjoner|projektiv transformasjon]]. Den ekstra koordinaten opptrer da naturlig fordi at det… …

…r gitt ved [[projektiv geometri]]. Denne er mer fundamental enn [[euklidsk geometri]] ved at [[parallellaksiomet|parallelle linjer ]] ikke lenger finnes og hel …et projektive planet har hatt betydning for utviklingen av [[ikke-euklidsk geometri]]. I dag er det av stor praktisk betydning i forbindelse med [[bilderedige …

I [[analytisk geometri]] er et kjeglesnitt definert som en kurve av andre orden i to variable, og …efinert kjeglesnittene ved å snitte kjeglen med et plan som står [[normal (geometri)|normalt]] på hypotenusen i den roterte trekanten, …

…] da han kunne vise hvordan den kunne utledes mer generelt fra [[projektiv geometri]]. …e skjærer den gitte linjen. Gjennom et punkt utenfor en linje i hyperbolsk geometri finnes det derfor uendelig mange linjer som ikke skjærer den gitte linjen, …

…en [[geometri]]sk figur sammensatt av tre [[linjestykke]]r. I [[euklidsk geometri]] er dette den enkleste form for polygon. I [[matematikk]] kan en trekant …mindre enn 180 grader. For eksempel, i [[sfærisk geometri]] på en [[kule (geometri)|kuleflate]] vil en trekant være begrenset av tre [[storsirkel|storsirkler] …