Divergens

I matematikk er divergens en differensiell vektor-operator som gir størrelsen til en kilde eller et sluk i et gitt punkt i et vektorfelt, i form av en skalar med fortegn. Divergensen av et vektorfelt $𝐅$ betegnes med $\mathrm{div}𝐅$ eller $\mathrm{\nabla }\cdot 𝐅$, hvor $\mathrm{\nabla }$ er nabla-operatoren og $\cdot$ er indreproduktet.

I det tre-dimensjonale kartesiske koordinatsystemet er divergensen av vektorfeltet $𝐅=u𝐢+v𝐣+w𝐤$ gitt ved

$\mathrm{\nabla }\cdot 𝐅=\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial v}{\partial y}+\frac{\partial w}{\partial z}.$

Se også

• Gradient
• Curl
• Laplace-operator