Kontinuerlig uniform fordeling

I sannsynlighetsteori og statistikk, utgjør den kontinuerlige uniforme fordelingen, rektangulærfordelingen eller firkantfordelingen en familie av symmetriske sannsynlighetsfordelinger. Fordelingen beskriver et eksperiment der et hvilket som helst utfall ligger innenfor gitte grenser. Grensene er gitt ved parametrene a og b, som er minimum- og maksimumverdier. Dette intervallet kan være enten lukket ([a, b]) eller åpent ((a, b)). Derfor blir fordelingen ofte forkortet som U (a, b), hvor U står for den uniforme fordelingen Differansen mellom grensene definerer intervallets lengde; alle intervaller av samme lengde på fordelingens støtte er like sannsynlige. Den er maksimum entropi sannsynlighetsfordelingen for en stokastisk variabel X uten noen annen beskrankning enn at den er innehold i fordelingens støtte.

Kontinuerlig rektangulær fordeling

Den kontinuerlige rektangulære sannsynlighetsfordelingen har fått sitt navn ved at tetthetsfunksjonen får utseendet av et rektangel. Den har to parametre, nedenfor kalt for a og b, som betegner den respektive nedre og øvre grensen for hvilke verdier den rektangulærfordelte stokastiske variabelen kan anta. Tetthetsfunksjonen for rektangulære fordelinger er

$p(x)=\{\begin{array}{cc}\frac{1}{b-a}& \text{hvis }a<x<b\\ 0& \text{ellers}\end{array}$

og den kumulative fordelingsfunksjonen er

$F(x)=\{\begin{array}{cc}0& \text{hvis }x<a\\ \frac{x-a}{b-a}& \text{hvis }a\le x<b\\ 1& \text{hvis }x\ge b\end{array}$

Se også

• Sannsynlighetsteori
• Klassisk sannsynlighetsdefinisjon
• Normalfordeling

Referanser

su:Sebaran seragam#Kasus kontinyu