Søkeresultater

…vi at '''X''' og '''Y''' er '''homeomorfe'''. Intuitivt kan vi si at de to topologiske rommene «er like». …

…analyse|matematiske analysen]] og kan beskrives som studiet av [[Topologi|topologiske]] [[vektorrom]] og [[Kontinuerlig funksjon|kontinuerlige]] [[Lineær transfo == Topologiske vektorrom == …

Innen matematikk er et '''separabelt rom''' et [[topologisk rom]] som inneholder en [[tellbar]], [[tett mengde|tett]] delmengde. For eksemp [[Kategori:Topologiske rom]] …

…flater, kurver og så videre, og de egenskapene som avhenger av hvordan det topologiske rommet «henger sammen». Eksempelvis er [[dimensjon]]er en topologisk egensk Eksempelvis er en [[Kule (geometri)|kule]] og en [[kube]] det samme topologiske rommet, men begge er ulik en [[sirkel]]. …

=== Metriske rom === …er. (Metriske rom er en generalisering av vanlige [[euklidsk rom|euklidske rom]], så denne definisjonen gjelder også for '''R'''ⁿ, og spesielt …

Hvis <math>X, Y</math> er [[topologisk rom|topologiske rom]], <math>C(X)</math> mengden av kontinuerlige funksjoner fra <math>X</math> …

* [[Topologiske rom]] og [[kontinuerlig funksjon|kontinuerlige funksjoner]] er en '''kategori'' …

…ene]], endelige reelle og komplekse [[vektorrom]], [[Lp-rom]] og [[Sobolev-rom]]. …lltid mulig å «fylle alle hullene», som gir ''kompletteringen'' av et gitt rom. Rommet bestående av [[Reelt tall|de reelle tallene]] <math>\mathbb{R}</mat …

…hva en mener med «nær» og «tilnærme». Dette lar seg gjøre i et [[metrisk rom]], der en har definert et avstandsmål, en [[metrikk]]. Opphopningspunkt er Både for metriske rom og for topologiske rom defineres opphopningspunkt formelt ved hjelp av begrepet [[omegn (matematik …

== Kontinuerlige funksjoner mellom metriske rom == La <math>X</math> og <math>Y</math> være [[metrisk rom|metriske rom]] med [[metrikk_(matematikk)|metrikker]] <math>d</math> og <math>\rho</math …

La ''X'' og ''Y'' være [[topologisk rom|topologiske rom]]. Dersom det finnes en [[homeomorfi]] <math>f : X \to Z</math>, der <math> …rom, og vi sier som for topologiske rom at hvis ''X'' og ''Y'' er metriske rom, er X embeddet i Y dersom det finnes en homeomorfi ''f'' fra X til en delme …

{{DISPLAYTITLE:''L''^''p''-rom}} …r også [[Banachrom]], og utgjør en viktig klasse av [[topologisk vektorrom|topologiske vektorrom]] innen [[funksjonalanalyse]]. De spiller en nøkkelrolle i matema …

…vektorrom et metrisk rom; og ethvert metrisk rom et generelt [[topologisk rom]].]] …å de generelle egenskapene til en metrikk, vil være gyldig i alle metriske rom. …

…r [[matematikk]]en er et tall som brukes til å karakterisere de [[topologi|topologiske]] egenskapene til en [[algebraisk kurve]] eller [[flate]]. På norsk blir og …v denne vil da fremstille en [[algebraisk kurve]] som ligger i et [[affint rom|plan]] med koordinatene (''x,y''). Graden ''d'' til polynomet er lik den hø …

…den moderne geometrien, der liegrupper og deres operasjoner på topologiske rom spiller mange av hovedrollene. …

…ntinuerlig operator|kontinuerlige operatorer]] over [[normert rom|normerte rom]]. …ator|kontinuerlige]] funksjonaler, der X er et [[normert vektorrom|normert rom]]. Noen ganger blir derfor dualrom definert begrenset til dette: …

Dette topologiske tallet har fått sitt navn fra [[Leonhard Euler]] som først innførte det i… I moderne matematikk kan man bruk [[homologi]] for [[rom (matematikk)|rom]] eller legemer med vilkårlig høy dimensjon ''d''&thinsp; til å dele dette …

…som byggestener ved konstruksjon av mer kompliserte [[topologi|topologiske rom]] eller ''komplekser'' som igjen kan benyttes for å karakterisere mer gener …isse to punktene. Hvert punkt ''P'' på simplekset er gitt ved den [[Affint rom#Linjer og affine kombinasjoner|affine kombinasjonen]] {{nowrap|''P'' {{=}} …

…til nullknuten og dermed løsnes. Man kan derfor ikke knyte skoene sine i rom med mer enn tre dimensjoner. …men]] og inspirert av [[Ampères sirkulasjonslov]]. Hans resultat for denne topologiske invarienten uttrykt som et dobbeltintegral over de to sammenlenkete delene, …