N-te-rot

Mal:Kildeløs I matematikk er n-te-rot til et tall $a$ et tall $b$ som multiplisert med seg selv $n$ ganger gir tallet $a$. Dersom $a$ er et reelt tall bruker en ofte symbolet $\sqrt[n]{a}$ for n-te-roten av tallet $a$.

N-te-rot er den inverse funksjonen til potensfunksjonen.

Den vanligste roten er kvadratroten. Den skrives oftest bare som $\sqrt{a}$ istedenfor $\sqrt[2]{a}$. Kubikkroten er den nest vanligste og skrives $\sqrt[3]{a}$. Den inverse funksjonen til kvadratroten er potensfunksjonen med eksponent 2 og til kubikkroten med 3.

Den n-te-roten av a kan også uttrykkes som a opphøyd i en n-tedel og skrives som følgende potensfunksjon:

$a^{1/n}$

Eksempler

• Tiende-roten av 1 048 576 er $\sqrt[10]{1048576}=1048576^{1/10}=1048576^{0,1}=4=\sqrt[5]{\sqrt{1048576}}=\sqrt{\sqrt[5]{1048576}}$
• Fjerde-roten av 1785,0625 er $\sqrt[4]{1785.0625}=1785.0625^{1/4}=1785.0625^{0,25}=6,5=\sqrt{\sqrt{1785.0625}}$